1. 用所学理论分析下面一则数学教学案例。（40 分） 要求包括分析和修改两部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析；修改 要详尽。 案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题 一、提出问题，导入新课 问题 1 解二元一次方程组 问题 2 母亲 26 岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到 3 倍，此 时母亲的年龄为几岁？ 解法一：设经过 x 年后，母亲的年龄是儿子年龄的 3 倍。 由题意得 26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x 岁。 由题意得 x=3（x－26） 二、精选讲例，探求新知 例：某班有 45 位学生，共有班费 2400 元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文 报》的订费为 60 元/年，《科学报》的订费为 50 元/年，则订阅两种报纸各多少人？ 巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投 3 分球，小李投 2 分球，两人 共投中 20 次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。 三、变式训练，激活学生思维 问题 1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投 3 分球，小李投 2 分球，两人共投中 100 次，小明投中率为 40% ，小明投中率为 40% ，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中 几个球。 问题 2 ：已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型 3 种型号的电脑，其价格分别为A 型 6000 元/台、B 型 4000 元/台、C 型 2500 元/台，我校计划将 100500 元钱全部用于从该公司购进 其中两种不同型号电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案： 她认为可以购进 A 型和 B 型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。 四、课堂练习，巩固新知 1. A 、B 两地相距 36 千米，甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到A 地，两 人同时出发，4 小时候相遇。若 6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的2 倍，求甲乙两人的 速度。 2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借 6 本，那么会有一个同学没书可 借，如果每人借 5 本，那么还剩 5 本书没人借，问该班有多少人，有多少书。 五、拓展 1. 变题训练问题 2 中，若学校要购买 A 、B 、C3 种型号的电脑，有如何安排？ 2. 某中学新建一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进、出这栋大楼共有 4 道门， 其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行测试，当同时开 启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门 时，4 分钟内可以通过 800 名学生。 ⑴ 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。 ⑵ 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20% ，安全检查规定，在 紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多 有 45 名学生，问建造的这 4 道门是否符合安全规定。 二、结合自己的工作，设计一则小学数学教学案例。（60 分） 要求案例最好来自实际教学，特别是来自自己的教学经历。针对案例，对其 进行方法提炼且将此方法进行再应用，给出案例描述（案例名称、教学目标、案 例陈述、教学过程）、方法探究、方法应用、教学小结几部分。