林某不服甲县环保局的处罚决定提起行政诉讼，甲县法院以超过起诉期限为由裁定不予受理。林某向乙市中级法院上诉，乙市中级法院经审理发现林某的起诉并未超过起诉期限，符合行政诉讼起诉条件。乙市中级法院应如何处理？