某村民甲与乙签订了一买卖合同。合同约定，甲卖给乙一头牛，款项为2000元。乙先支付500元货款，其余款项在半年内付清。在付清剩余款项之前，甲保留对牛的所有权。签订合同的第二天，乙将牛牵走。假如在牛款付清之前，乙将牛卖给了丙并签订了买卖合同，请问该买卖合同是否有效？牛的所有权是否转移？（ ）